Même une stratégie de pari rentable ne croît pas en ligne droite. Votre capital peut atteindre un nouveau maximum, perdre une partie des bénéfices, rester en dessous de son pic pendant des semaines, et ne récupérer que plus tard.
Cette baisse est appelée drawdown.
Lors de l'évaluation d'une stratégie de pari, le drawdown peut vous apprendre davantage que le profit ou le ROI seul. Deux stratégies peuvent toutes deux retourner 10 %, mais l'une peut ne jamais tomber en dessous de 5 % de son pic, tandis que l'autre subit une baisse de 35 % au cours du chemin. Le retour final est le même, mais le niveau de risque est très différent.
- Qu'est-ce qu'un drawdown en paris ?
- Exemple simple de drawdown
- Qu'est-ce qu'un drawdown maximal ?
- Drawdown, pertes et séries de pertes : ce ne sont pas la même chose
- Pourquoi les drawdowns se produisent-ils
- Comment la variance et le drawdown sont liés
- Comment la taille des paris affecte le drawdown
- Pourquoi récupérer prend plus que ce que vous avez perdu
- Qu'est-ce qu'un drawdown normal ?
- Variance ou une stratégie qui ne fonctionne plus ?
- Ce que ne pas faire pendant un drawdown
- Points clés à retenir
Qu'est-ce qu'un drawdown en paris ?
Drawdown est la baisse de votre capital actuel ou du résultat cumulatif depuis son précédent pic.
Supposons que votre capital augmente jusqu'à 12 000 $. C'est votre nouveau maximum.
Après une série de paris, il chute à 10 800 $.
Le drawdown est :
Ainsi, la stratégie est actuellement en drawdown de 10 % par rapport à son dernier pic.
Le point important est que le drawdown est mesuré depuis la valeur la plus élevée atteinte, et non nécessairement depuis le capital initial.
Si vous avez commencé avec 10 000 $, que votre capital a augmenté jusqu'à 12 000 $ et que vous avez ensuite chuté à 10 800 $, vous êtes toujours en hausse de 8 % globalement. En même temps, vous êtes en drawdown de 10 % par rapport au pic.
Exemple simple de drawdown
Voici comment un capital peut évoluer au cours d'une série de paris :
| Phase | Capital | Pic | Drawdown actuel |
|---|---|---|---|
| Début | 10 000 $ | 10 000 $ | 0 % |
| Croissance | 11 200 $ | 11 200 $ | 0 % |
| Nouveau maximum | 12 500 $ | 12 500 $ | 0 % |
| Baisse | 11 800 $ | 12 500 $ | 5,6 % |
| Point bas | 10 500 $ | 12 500 $ | 16 % |
| Récupération partielle | 11 000 $ | 12 500 $ | 12 % |
A 10 500 $, la baisse la plus importante depuis le pic de 12 500 $ est :
Une fois que le capital récupère à 11 000 $, le drawdown actuel tombe à 12 %. Mais le 16 % de baisse précédente reste partie du historique de la stratégie. Sur cet exemple, il s'agit du drawdown le plus important enregistré jusqu'à présent.
Qu'est-ce qu'un drawdown maximal ?
Drawdown maximal (MDD) est la baisse la plus importante depuis un pic de capital jusqu'au point le plus bas suivant avant qu'un nouveau maximum ne soit atteint.
La formule de base est :
Pour l'exemple :
- pic de capital — 20 000 $;
- le capital chute ensuite à 15 000 $;
- ensuite, il commence à récupérer.
Le drawdown maximal est :
Le MDD vous donne une idée de la baisse la plus grave d'un stratégie a connue dans les données disponibles.
Drawdown, pertes et séries de pertes : ce ne sont pas la même chose
Ces termes sont souvent utilisés de manière interchangeable, mais ils décrivent des choses différentes.
| Indicateur | Ce qu'il mesure |
|---|---|
| Perte | Un résultat financier négatif par rapport à un point de départ choisi |
| Série de pertes | Le nombre de paris perdants consécutifs |
| Drawdown | Une baisse du capital depuis son précédent pic |
| ROI | Bénéfice par rapport au volume total des paris |
Une stratégie peut perdre cinq paris d'affilée mais avoir seulement un drawdown modéré si ces pertes sont survenues après une série gagnante.
D'un autre côté, un long drawdown ne doit pas nécessairement se composer d'une longue série de pertes. Il peut s'agir d'une séquence lente de gains et de pertes où le capital ne parvient pas à atteindre un nouveau maximum pendant des semaines ou des mois.
Pourquoi les drawdowns se produisent-ils
Un drawdown ne signifie pas automatiquement que la stratégie est défectueuse. Il y a plusieurs raisons possibles.
1. Variance normale
Même un pari à valeur attendue positive peut perdre. Lorsque plusieurs résultats perdants se regroupent, le capital baisse.
2. Cotes élevées
Les stratégies construites autour de cotes de 3,00, 4,00 ou 5,00 ont généralement un taux de gain plus faible. Les gains arrivent moins souvent, ce qui signifie que les séries de pertes peuvent être plus longues.
Nous examinons la relation entre le taux de gain et les cotes des paris plus en détail dans “Taux de gain en paris : pourquoi un taux de gain élevé ne garantit pas de profit”.
3. Parier sur une part trop importante du capital
Même une série de pertes ordinaire peut devenir dévastatrice si trop du capital est risqué sur chaque pari.
4. Surévaluer votre avantage
Un parieur peut croire qu'une stratégie est rentable alors que les estimations de probabilité sous-jacentes étaient inexactes dès le départ.
5. Changements sur le marché
Une méthode qui a fonctionné dans le passé n'est pas garantie de rester aussi efficace à l'avenir. Les marchés de pari, les informations disponibles, les modèles et l'efficacité des prix changent avec le temps.
Comment la variance et le drawdown sont liés
La variance et le drawdown sont étroitement liés, mais ce ne sont pas la même chose.
Variance décrit les fluctuations aléatoires des résultats autour du résultat attendu.
Drawdown mesure une conséquence pratique de ces fluctuations : à quelle distance le capital a chuté depuis son précédent pic.
C'est pourquoi une stratégie rentable peut encore passer du temps en drawdown.
Supposons qu'un pari ait une vraisemblance de 55 % de gagner à des cotes de 2,00. Théoriquement, c'est un pari à valeur attendue positive.
Il peut néanmoins perdre 45 % du temps. Une séquence telle que :
est donc parfaitement possible même si le parieur a un avantage.
Nous expliquons cela plus en détail dans “Variance en paris sportifs : pourquoi une bonne stratégie peut encore perdre”.
Comment la taille des paris affecte le drawdown
Une des principales causes du drawdown est le pourcentage du capital risqué sur chaque pari.
Considérez cinq pertes consécutives.
Si vous misez environ 2 % du capital actuel chaque fois, environ 90,4 % du capital initial reste après cinq pertes.
C'est un drawdown d'environ 9,6 %.
Si vous risquez 10 % du capital actuel sur chaque pari, les mêmes cinq pertes vous laissent avec seulement environ 59 % du montant initial.
Le drawdown est maintenant d'environ 41 %.
| Taille du pari | Capital après cinq pertes consécutives | Drawdown |
|---|---|---|
| 2 % du capital actuel | ≈ 90,4 % | ≈ 9,6 % |
| 5 % du capital actuel | ≈ 77,4 % | ≈ 22,6 % |
| 10 % du capital actuel | ≈ 59,0 % | ≈ 41,0 % |
Les résultats des paris sont exactement les mêmes dans les trois cas. La seule chose qui change est la taille du pari.
La gestion du capital ne détermine pas si un pari individuel gagne ou perd. Ce qu'elle détermine, c'est à quel point une mauvaise série peut endommager votre capital.
Pourquoi la récupération prend plus que ce que vous avez perdu
Une des caractéristiques moins intuitives des drawdowns est que plus la baisse est profonde, plus le pourcentage de gain nécessaire pour retrouver le précédent pic est élevé.
Si votre capital baisse de 10 %, un gain de 10 % sur le reste de l'argent n'est pas suffisant pour récupérer entièrement.
Pour l'exemple :
10 000 $ → baisse de 20 % → 8 000 $.
Pour aller de 8 000 $ à 10 000 $, le capital doit augmenter de :
Plus le drawdown est profond, plus le taux de récupération nécessaire augmente.
| Drawdown | Gain nécessaire pour récupérer |
|---|---|
| −10% | +11,1% |
| −20% | +25% |
| −30% | +42,9% |
| −40% | +66,7% |
| −50% | +100% |
C'est pourquoi contrôler le drawdown est important non seulement pour la tranquillité d'esprit. Une fois que le capital subit une baisse majeure, retrouver le précédent maximum devient mathématiquement beaucoup plus difficile.
Qu'est-ce qu'un drawdown normal ?
Il n'y a pas de réponse universelle.
On ne peut pas dire qu'un drawdown de 10 % est toujours acceptable alors qu'un drawdown de 20 % signifie toujours que quelque chose a mal tourné.
Niveau acceptable dépend de plusieurs facteurs :
- les cotes moyennes ;
- le taux de gain ;
- la taille de l'avantage de pari ;
- la taille des mises par rapport au capital ;
- le nombre de paris ;
- la corrélation entre les paris ;
- la stabilité de la stratégie elle-même.
Une stratégie qui parie principalement autour de 1,50 avec un taux de gain élevé aura généralement un profil de risque très différent d'une stratégie qui soutient des outsiders à 4,00–6,00.
Comparer les deux uniquement par le drawdown maximal, sans regarder les autres données, ne vous apprend pas grand chose.
Variance ou une stratégie qui ne fonctionne plus ?
C'est l'une des questions les plus difficiles lors de l'analyse des résultats de pari.
Un drawdown seul ne peut pas répondre à cette question.
Il est plus sensé de regarder plusieurs indicateurs ensemble.
Effectif de l'échantillon
Un drawdown après 20 paris vous apprend quelque chose de très différent d'un drawdown après 2 000 paris. Sur des échantillons courts, la chance a une influence beaucoup plus grande sur le résultat.
Taux de gain versus taux de seuil de rentabilité
Un taux de gain élevé n'est pas suffisant seul. Vous devez également considérer les cotes moyennes et le pourcentage de paris que vous avez besoin de gagner juste pour atteindre le seuil de rentabilité.
Plus sur ce sujet : Taux de gain et rentabilité en paris sportifs.
La qualité des cotes que vous obtenez
Si une stratégie obtient régulièrement de meilleures cotes que la ligne de clôture du marché, cela peut fournir des informations supplémentaires sur la qualité de ses choix.
C'est là que Valeur de la ligne de clôture (CLV) devient utile.
Estimations de probabilité
Si vos estimations de probabilité sont systématiquement trop optimistes, l'avantage que vous pensez avoir peut ne pas exister du tout.
La relation entre les cotes et la probabilité implicite est couverte dans “Comment convertir les cotes de pari en probabilité”.
Changements dans la stratégie
Vérifiez si les marchés, les ligues, les plages de cotes, les modèles de sélection ou d'autres conditions ont changé par rapport à la période où la stratégie a produit ses résultats antérieurs.
Ce que ne pas faire pendant un drawdown
Augmenter les mises juste pour récupérer l'argent plus rapidement
Après une série de pertes, il est tentant de tenter de récupérer tout avec un pari plus important. Le problème est simple : augmenter la mise augmente également la taille du prochain drawdown possible.
Changer la stratégie après chaque perte
Si les règles de sélection sont constamment ajustées pour s'adapter aux résultats les plus récents, il devient presque impossible de savoir si l'approche originale a fonctionné au départ.
Considérer chaque drawdown comme une preuve que la stratégie est mauvaise
Les fluctuations à court terme sont inévitables même si la valeur attendue sous-jacente est positive.
Considérer chaque drawdown comme une simple mauvaise chance
L'erreur opposée est tout aussi risquée. Si les résultats réels continuent de ne pas correspondre aux attentes, les probabilités, les cotes et le modèle lui-même devraient être révisés.
Juger une stratégie uniquement sur son bénéfice le plus élevé
Un retour de +30 % semble meilleur qu'un retour de +15 %. Mais sans savoir quel genre de drawdowns ont eu lieu au cours du chemin, la comparaison est incomplète.
Points clés à retenir
- Drawdown est la baisse du capital depuis son précédent pic.
- Drawdown maximal est la baisse la plus importante enregistrée depuis le pic jusqu'au point le plus bas sur la période analysée.
- Une stratégie à valeur attendue positive peut tout de même subir des drawdowns importants.
- Plus le pourcentage du capital risqué sur chaque pari est élevé, plus le drawdown potentiel croît rapidement.
- Une perte de 50 % exige un gain de 100 % sur le capital restant pour récupérer entièrement.
- Il n'y a pas de "drawdown normal" universel — il doit être vu en conjonction avec les cotes, le taux de gain, la taille des mises et la taille de l'échantillon.
- Le drawdown maximal historique ne fixe pas un plafond dur pour les pertes futures.
- Le drawdown seul ne prouve pas que la stratégie est bonne ou mauvaise.
Le drawdown est mieux traité comme une mesure de risque plutôt que simplement un nombre désagréable sur un graphique des résultats. Le bénéfice total vous indique combien une stratégie a gagné. Le drawdown vous indique quelle sorte de voyage vous avez dû endurer pour y parvenir.