Comment savoir quelle probabilité se cache derrière les cotes d'un bookmaker ? Nous expliquons la formule simple, la marge du bookmaker et des exemples de calcul.
Les cotes de pari montrent plus qu'un simple potentiel de gain. Elles peuvent être converties en probabilité pour comprendre à quel point le bookmaker considère un résultat comme probable.
Prenons par exemple des cotes de 2.00, ce qui correspond à une probabilité de 50 %, tandis que des cotes de 1.50 impliquent environ 66.67 %. Cependant, si vous convertissez toutes les cotes d'un seul marché en pourcentages, leur total sera généralement supérieur à 100 %. La raison en est la marge du bookmaker.
Formule pour convertir les cotes en probabilité
Pour les cotes décimales, la formule est simple :
Probabilité (%) = 100 / cotes
Prenons par exemple des cotes de 2.00 :
100 / 2.00 = 50%
Pour des cotes de 1.50 :
100 / 1.50 = 66.67%
Pour des cotes de 3.00 :
100 / 3.00 = 33.33%
Plus les cotes sont basses, plus la probabilité implicite du résultat est élevée. À l'inverse, des cotes plus élevées indiquent que le résultat est considéré comme moins probable.
Tableau cotes-probabilité
| Cotes | Probabilité |
|---|---|
| 1.10 | 90.91% |
| 1.20 | 83.33% |
| 1.30 | 76.92% |
| 1.40 | 71.43% |
| 1.50 | 66.67% |
| 1.60 | 62.50% |
| 1.70 | 58.82% |
| 1.80 | 55.56% |
| 1.90 | 52.63% |
| 2.00 | 50.00% |
| 2.20 | 45.45% |
| 2.50 | 40.00% |
| 3.00 | 33.33% |
| 4.00 | 25.00% |
| 5.00 | 20.00% |
| 10.00 | 10.00% |
Pourquoi des cotes de 2.00 signifient 50 %
Imaginez un événement qui se produit théoriquement la moitié du temps. Sa probabilité est de 50 %.
Pour calculer les cotes correspondantes sans marge du bookmaker, utilisez la formule inverse :
Cotes = 100 / probabilité (%)
Ainsi :
100 / 50 = 2.00
Si un événement a une probabilité de 25 %, les cotes justes sont :
100 / 25 = 4.00
Pour un événement avec une probabilité de 80 % :
100 / 80 = 1.25
Ces cotes sont souvent appelées « cotes justes ». Elles représentent le prix d'un résultat sans la marge du bookmaker.
Qu'est-ce que la probabilité implicite ?
La probabilité calculée directement à partir des cotes de pari est appelée probabilité implicite.
Prenons par exemple un bookmaker qui propose des cotes de 1.75.
100 / 1.75 = 57.14%
La probabilité implicite de ce résultat est donc de 57.14 %.
Il est important de comprendre que cela ne représente pas nécessairement la vraie probabilité de l'événement. Les cotes du bookmaker incluent déjà une marge, donc elles ne devraient pas être traitées comme une estimation précise des chances réelles.
Pourquoi les probabilités implicites s'additionnent-elles à plus de 100 % ?
Si un marché comporte plusieurs résultats mutuellement exclusifs, leurs probabilités réelles devraient s'additionner à 100 %.
Considérez un marché simple à deux résultats où le bookmaker propose :
- premier résultat -- cotes de 1.80 ;
- deuxième résultat -- cotes de 2.10.
Convertissez maintenant les deux cotes en probabilités.
Premier résultat :
100 / 1.80 = 55.56%
Deuxième résultat :
100 / 2.10 = 47.62%
En les additionnant :
55.56% + 47.62% = 103.18%
Deux résultats mutuellement exclusifs ne peuvent pas avoir une probabilité réelle combinée de 103.18 %. Le pourcentage supplémentaire provient de la marge du bookmaker.
Comment calculer la marge d'un bookmaker
Pour un marché simple, une indication approximative de la marge intégrée aux cotes peut être trouvée en mesurant à quel point la probabilité implicite totale dépasse 100 %.
Dans notre exemple :
103.18% - 100% = 3.18%
Le résultat de 3.18 % est l'overround du marché -- la quantité par laquelle les probabilités implicites dépassent 100 %.
Plus l'overround est élevé, plus le bookmaker a réduit les cotes par rapport à leurs valeurs justes.
Un autre exemple de marge d'un bookmaker
Supposons qu'un bookmaker propose des cotes identiques de 1.90 sur deux résultats opposés.
La probabilité implicite de chaque résultat est :
100 / 1.90 = 52.63%
Total :
52.63% + 52.63% = 105.26%
Overround :
105.26% - 100% = 5.26%
Sans marge, deux résultats véritablement également probables auraient des cotes justes de 2.00 et 2.00. En proposant 1.90 et 1.90 au lieu de cela, le bookmaker intègre un avantage dans le marché.
Comment supprimer la marge des cotes de pari
Si vous souhaitez estimer les probabilités d'un résultat sans la marge du bookmaker, les probabilités implicites peuvent être normalisées.
Revenons à l'exemple avec des cotes de 1.80 et 2.10 :
- 1.80 = 55.56% ;
- 2.10 = 47.62% ;
- total = 103.18%.
Divisez maintenant chaque probabilité par le total.
Premier résultat :
55.56 / 103.18 × 100 ≈ 53.85%
Deuxième résultat :
47.62 / 103.18 × 100 ≈ 46.15%
À présent :
53.85% + 46.15% = 100%
Cela donne une estimation approximative des probabilités après suppression de la marge du bookmaker.
Comment convertir une probabilité en cotes
Vous pouvez également effectuer le calcul dans l'autre sens. Si vous avez déjà une estimation personnelle de la probabilité d'un événement, elle peut facilement être convertie en cotes décimales :
Cotes = 100 / probabilité (%)
Prenons par exemple :
- 70 % de probabilité -- cotes de 1.43 ;
- 60 % de probabilité -- cotes de 1.67 ;
- 50 % de probabilité -- cotes de 2.00 ;
- 40 % de probabilité -- cotes de 2.50 ;
- 25 % de probabilité -- cotes de 4.00 ;
- 10 % de probabilité -- cotes de 10.00.
Cette calcul est particulièrement utile lors de la comparaison de votre propre estimation de probabilité avec les cotes proposées par un bookmaker.
Comment la probabilité se rapporte-t-elle aux paris à valeur
Les cotes élevées ou basses en elles-mêmes ne vous disent pas si un pari offre de la valeur. L'important est de comparer les cotes avec la probabilité réelle du résultat.
Supposons qu'un bookmaker propose des cotes de 2.00. Elles correspondent à une probabilité implicite de 50 %.
Si vous estimez que l'événement se produira seulement 45 % du temps, des cotes de 2.00 ne sont pas assez élevées par rapport au risque.
Cependant, si vous estimez la probabilité réelle à 55 %, la situation change. Pour une probabilité de 55 %, les cotes justes sont :
100 / 55 = 1.82
Le bookmaker propose 2.00. Autrement dit, les cotes disponibles sont plus élevées que les cotes justes calculées.
Cette sorte de déséquilibre est la base des paris à valeur : les parieurs cherchent des situations où le prix proposé par le bookmaker est supérieur à leur propre estimation des cotes justes.
Les cotes ne sont pas une prédiction
Une erreur courante est de traiter les cotes de pari comme une prédiction exacte de la probabilité.
Si un bookmaker propose des cotes de 2.00, cela ne signifie pas nécessairement que l'événement a une probabilité réelle exacte de 50 %.
Les cotes sont influencées par :
- l'évaluation du bookmaker de la probabilité de l'événement ;
- la marge du bookmaker ;
- les changements de circonstances avant l'événement ;
- la mobilité de la ligne de pari ;
- le montant des paris placés sur différents résultats ;
- les caractéristiques du marché particulier.
Convertir les cotes en probabilité est donc principalement une façon de comprendre quelle probabilité est reflétée dans le prix actuel.
Exemple d'un marché à trois issues
Le même principe s'applique à un marché 1X2 de football, où les résultats possibles sont une victoire à domicile, un match nul ou une victoire à l'extérieur.
Supposons que le bookmaker propose :
- Victoire à domicile (1) -- 2.00 ;
- Match nul (X) -- 3.50 ;
- Victoire à l'extérieur (2) -- 4.00.
Convertissez les cotes en probabilités :
- Victoire à domicile : 100 / 2.00 = 50 % ;
- Match nul : 100 / 3.50 = 28.57 % ;
- Victoire à l'extérieur : 100 / 4.00 = 25 %.
Total :
50 % + 28.57 % + 25 % = 103.57 %
La quantité au-dessus de 100 % est de 3.57 %. Cela représente la marge intégrée dans ce jeu de cotes.
Pourquoi convertir les cotes de pari en pourcentages ?
Les probabilités sont souvent plus faciles à comprendre que les cotes. La phrase « cotes de 1.43 » ne dit pas immédiatement à tout le monde à quel point un événement est probable, tandis qu'une probabilité d'environ 70 % est beaucoup plus facile à interpréter.
Convertir les cotes en pourcentages vous permet de :
- estimer rapidement la probabilité d'un résultat ;
- comparer différentes cotes ;
- identifier la marge du bookmaker ;
- comparer votre propre estimation de probabilité avec le marché du bookmaker ;
- trouver des paris à valeur ;
- comprendre mieux les mouvements des cotes.
Conclusion
Convertir les cotes de pari en probabilité est simple : divisez 100 par les cotes décimales. Des cotes de 2.00 correspondent à 50 %, 1.50 à 66.67 %, 2.50 à 40 %, et 4.00 à 25 %.
Cependant, les cotes du bookmaker incluent une marge. En conséquence, la somme des probabilités implicites pour tous les résultats d'un marché sera généralement supérieure à 100 %. En supprimant cet excès et en normalisant les valeurs, vous pouvez obtenir une estimation plus utile des probabilités sans la marge du bookmaker.
Comprendre cette relation vous permet de voir les cotes de pari non seulement comme un potentiel de gain, mais comme une représentation de la probabilité intégrée dans le marché du bookmaker.