Після 20 ставок, стратегія виграла на 18%. Після 100, прибуток знизився до 7%. Після 300, вона трохи втратила вигоду. Потім, після 1000 ставок, вона знову стає прибутною.
Який з цих результатів є "реальним"?
Один із найбільших проблем при оцінці спортивних ставок — розмір вибірки. У короткостроковому періоді результати сильніше впливають випадковість, тому навіть вражаючий прибуток або високий відсоток виграшів можуть говорити дуже мало про справжню якість стратегії.
- Що таке розмір вибірки в ставках?
- Проблема з короткостроковими результатами
- Що може показати 100 ставок?
- Що змінюється після 500–1000 ставок?
- Кожен результат супроводжується невизначеністю
- Ви не можете оцінити вибірку без коефіцієнтів
- ROI особливо волатильний при малій вибірці
- Що може додати CLV до картини
- Коли велика вибірка все одно не говорить багато
- Як оцінити прогнозувальника або стратегію ставок
- Статистика, яка заслуговує на більш детальний аналіз
- Основні висновки
Що таке розмір вибірки в ставках?
Розмір вибірки — це кількість спостережень, які використовуються для висновку.
У спортивних ставках одне спостереження зазвичай є однією ставкою.
Якщо прогнозувальник опублікував 25 виборів, статистика базується на вибірці з 25 ставок.
Якщо стратегія була протестована над 3000 ставками, вибірка містить 3000 спостережень.
На перший погляд, правило здається простим: більше ставок — більш надійні статистичні дані. У загальному це істинно, але є важлива вимога.
Велика кількість ставок не автоматично означає, що дані корисні.
Тисяча порівнянних ставок, зроблених під однаковими правилами, може говорити більше, ніж 3000 ставок, зібрані під час змін ринків, діапазонів коефіцієнтів, розмірів ставок та методів вибору.
Проблема з короткостроковими результатами
Припустимо, що стратегія має справжню ймовірність виграшу 55%.
Це не означає, що точно 55 з перших 100 ставок виграють.
На практиці результат може бути:
- 48 виграшів з 100;
- 53 виграшів з 100;
- 61 виграшів з 100;
- або інший результат поблизу.
Причина — випадкова варіація.
Навіть коли відома підставна ймовірність, коротка послідовність виграшів і програшів не обов’язково повинна точно відповідати цій ймовірності.
Це саме ефект, який ми обговорювали в "Варіація в спортивних ставках: чому добра стратегія може все одно програти".
Що може показати 100 ставок?
Одинадцять ставок може виглядати як прийнятна кількість даних. Статистично, однак, це все ще досить мала вибірка.
Взявемо стратегію з припущеною справжньою відсотковою виграшів 55%.
Проста оцінка стандартної помилки пропорції:
де:
- p — ймовірність виграшу;
- n — кількість ставок.
Для 55% ймовірності виграшу над 100 ставками:
Приблизний 95% діапазон становить приблизно два стандартні відхилення в кожну сторону.
Це означає, що спостережуваний відсоток виграшів над 100 ставками може легко відрізнятися від справжнього на приблизно 10 відсотків.
Це широкий діапазон.
Отже, 60 виграшів з 100 можуть виглядати вражаючим, але сам по собі він недостатній, щоб висновити, що справжній довгостроковий відсоток виграшів дійсно 60%.
Що змінюється після 500–1000 ставок?
З ростом вибірки випадкова варіація має менший вплив на загальний результат.
Використовуючи той самий гіпотетичний приклад стратегії з справжньою ймовірністю виграшу 55%, картинка виглядає приблизно так:
| Кількість ставок | Стандартна помилка | Приблизний 95% діапазон |
|---|---|---|
| 100 | ≈ 5.0 відсотків | ≈ ±9.7 відсотків |
| 500 | ≈ 2.2 відсотків | ≈ ±4.4 відсотків |
| 1,000 | ≈ 1.6 відсотків | ≈ ±3.1 відсотків |
| 5,000 | ≈ 0.7 відсотків | ≈ ±1.4 відсотків |
Це спрощена модель, яка припускає однакову ймовірність виграшу для кожної ставки. Реальні записи про ставки більш хаотичні, бо коефіцієнти та ймовірності змінюються з одного вибору до іншого.
Усе одно загальний принцип ясний: з ростом вибірки діапазон невизначеності стає менш широким.
Різниця між 100 та 1000 ставками значна. Різниця між 10,000 та 10,900 менш важлива.
Кожен результат супроводжується невизначеністю
Коли хтось каже: "Цей прогнозувальник має 56% відсоток виграшів", число часто здається фіксованою характеристикою.
Більш корисним способом думати є:
Ми спостерігали 56% відсоток виграшів у певній вибірці, і нам спробуємо оцінити, наскільки близьким це число до справжнього довгострокового.
Чим менша вибірка, тим більша невизначеність.
Уявіть двох прогнозувальників з однаковим 57% відсотком виграшів:
- перший має 70 записаних ставок;
- другий має 4000.
Заголовна цифра однакова, але кількість інформації за нею повністю різна.
Ви не можете оцінити вибірку без коефіцієнтів
Відсоток виграшів має сенс лише тоді, коли ви знаєте коефіцієнти.
Припустимо, що один прогнозувальник виграв 70% ставок, а інший — тільки 40%.
Це сам по собі не говорить нічого про те, яка стратегія більш прибутна.
Якщо перший ставчик бере середні коефіцієнти 1.30, точка беззбитковості становить приблизно:
70% відсоток виграшів при цих коефіцієнтах все одно втрачає гроші.
Другий ставчик може мати середні коефіцієнти 3.00.
Точка беззбитковості:
40% відсоток виграшів при цих коефіцієнтах може бути прибутним.
Тому кількість виграшів або відсоток виграшів не може оцінюватися сам по собі.
Ми розглядаємо цю залежність детальніше в "Відсоток виграшів в ставках: чому високий відсоток виграшів не гарантує прибутку".
ROI особливо волатильний при малій вибірці
У короткостроковій вибірці ROI може виглядати вражаючим.
Припустимо, є 20 ставок по $100.
Загальна вартість ставок:
Якщо кілька виборів з високими коефіцієнтами виграють, а загальний прибуток досягає $600:
30% ROI виглядає дуже сильним.
Але якщо більшість цього прибутку припадає на лише дві виграші з високими коефіцієнтами, ця цифра може швидко змінитися за наступні десятки ставок.
З ростом вартості ставок вплив кожного окремого результату стає менш значним.
Тому 30% ROI після 30 ставок і 30% ROI після 3000 ставок не повинні розглядатися як однаково інформативні.
Що може додати CLV до картини
Фінансові результати залежать не лише від того, чи була початкова дія правильною, але й від того, як кожне подія виявилося.
Тому, особливо при малій вибірці, може бути корисно дивитися за виграшами і програшами, а також враховувати якість коефіцієнтів, які були взяті.
Тут приходить на зміну Закрита Лінійна Вартість, або CLV.
Якщо ставчик постійно отримує кращі коефіцієнти, ніж закрита ціна ринку, це надає інформацію, яку поточний ROI сам по собі не може показати.
Наприклад:
- ставка зроблена за 2.10;
- ринок закривається за 1.90 перед початком події.
Ставка все одно може програти.
Але рух цін показує, що ставчик отримав кращі коефіцієнти, ніж ринок надав пізніше.
Більше про це в "Закрита Лінійна Вартість (CLV): чому вона важлива в спортивних ставках".
Коли велика вибірка все одно не говорить багато
"Я маю статистику з 5000 ставок" звучить переконливо. Але перед висновками потрібно знати що ці 5000 ставок насправді містять.
Уявіть, що запис містить:
- футбольні ставки;
- тенісні загальні результати;
- акумулятори;
- лайв-ставки;
- фаворити;
- противники;
- коефіцієнти від 1.20 до 8.00;
- кілька різних моделей прогнозування.
Ви можете поєднати всі це в один ROI, але його аналітична цінність буде обмежена.
Причина проста: загальна вибірка містить стратегії з дуже різними профілями ризику та прибутку.
Та сама проблема виникає, коли методологія змінюється під час тестування.
Наприклад:
- перші 1000 ставок виконували одну модель;
- наступні 1000 використовували різні фільтри;
- потім змінився діапазон коефіцієнтів;
- додалися нові ліги пізніше.
Технічно вибірка велика. Але вона більше не є одноконсистентною стратегією.
Як оцінити прогнозувальника або стратегію ставок
Ні одна метрика не достатня.
Краща оцінка вивчає кілька чисел разом.
1. Кількість ставок
Чим більше спостережень, тим менше вплив має будь-який щасливий або нещасливий результат на загальну статистику.
2. Середні коефіцієнти
Без середніх коефіцієнтів відсоток виграшів має дуже мало значення.
3. Відсоток виграшів
Він має порівнюватися з пороговою ставкою, визначеною реальними коефіцієнтами, а не з довільним стандартом, таким як 50%.
4. ROI
ROI вимірює прибуток відносно вартості ставок, але особливо чутливий до випадковості при малій вибірці.
5. Максимальна втрата
Це показує, наскільки глибокими були спади в загальному результаті, а не просто, де завершилася стратегія.
6. CLV
CLV може надати ще один спосіб оцінити якість коефіцієнтів, незалежно від того, виграла чи програла окрема ставка.
7. Стабільність методу
Вам потрібно знати, чи справжня вся історія насправді приходить з однієї стратегії.
8. Повна історія ставок
Якщо лише вигрівальні вибори залишаються видимими, а програші видаляються з історії, заголовна цифра "опублікованих прогнозів" стає практично беззначенням.
На BetsPro прогнозні результати можна переглядати разом з загальною статистикою, а не оцінювати за кількома успішними виборами.
Переглянути статистику BetsPro прогнозів →
Статистика, яка заслуговує на більш детальний аналіз
Високі прибутки не автоматично виглядають підозрілими. У короткостроковому періоді незвичайно сильні результати можуть відбутися.
Більш важливим питанням є як ці результати подані.
Наприклад, твердження заслуговують на більше контексту, коли вони виглядають так:
- "80% відсоток виграшів" після 25 виборів;
- "40% ROI" без показу кількості ставок;
- "стратегія виявилася прибутною" після одного сильного місяця;
- "максимальна втрата становить лише 5%" на основі дуже короткої історії;
- "5000 прогнозів", коли не можна перевірити підставу ставок;
- "70% відсоток виграшів" без середніх коефіцієнтів.
Кожна з цих цифер може бути справжньою. Проблема виникає, коли обмежена вибірка використовується для підтримки висновків, які дані не можуть в справді обґрунтувати.
Основні висновки