Po 20 zakładach strategia zyskuje 18%. Po 100 zysk spada do 7%. Po 300 lekko wpada w minus. Następnie, po 1000 zakładach, ponownie staje się opłacalna.
Który z tych wyników jest „rzeczywisty”?
Jednym z największych problemów przy ocenie przewidywań zakładów sportowych jest rozmiar próbki. W krótkim okresie wyniki są mocno wpływanie przez przypadłość, więc nawet imponujący zysk lub wysoki procent wygranych może powiedzieć bardzo mało o prawdziwej jakości strategii.
- Co to jest rozmiar próbki w zakładach?
- Problem krótkoterminowych wyników
- Co 100 zakładów naprawdę mogą powiedzieć?
- Co zmienia się po 500–1000 zakładach?
- Każdy wynik towarzyszy pewności
- Nie można ocenić próbki bez kursów
- ROI jest szczególnie niestabilny przy małych próbkach
- Co CLV może dodać do obrazu
- Kiedy duża próbka nadal mówi bardzo mało
- Jak ocenić tipera lub strategię zakładów
- Statystyki, które zasługują na bliższe spojrzenie
- Podsumowanie
Co to jest rozmiar próbki w zakładach?
Rozmiar próbki to liczba obserwacji używanych do wywnioskowania.
W zakładach sportowych jedna obserwacja to zwykle jeden zakład.
Jeśli tipster opublikował 25 wyborów, statystyki opierają się na próbie 25 zakładów.
Jeśli strategia została przetestowana na 3000 zakładach, próba zawiera 3000 obserwacji.
Na pierwszy rzut oka zasada wydaje się prosta: więcej zakładów oznacza bardziej wiarygodne statystyki. Ogólnie rzecz biorąc, to prawda, ale istnieje ważna zastrzeżenie.
Wielka liczba zakładów nie oznacza automatycznie, że dane są przydatne.
Stałe 1000 porównywalnych zakładów wykonanych przy tej samej regule może powiedzieć znacznie więcej niż 3000 zakładów zebranych podczas zmieniających się rynków, zakładowych zakresów, wielkości stawek i metod wyboru.
Problem krótkoterminowych wyników
Przyjmijmy, że strategia zakładów ma prawdziwy procent wygranych 55%.
To nie oznacza, że dokładnie 55 z pierwszych 100 zakładów wygra.
W praktyce wynik może być:
- 48 wygranych z 100;
- 53 wygranych z 100;
- 61 wygranych z 100;
- lub inny bliski wynik.
Dlaczego? To wynika z przypadkowej zmienności.
Nawet wtedy, gdy znana jest podstawowa prawdopodobieństwo, krótki ciąg wygranych i przegranych nie musi dokładnie odpowiadać tej prawdopodobieństwo.
To ten sam efekt omawialiśmy w "Wariancja w zakładach sportowych: Dlaczego dobra strategia może nadal przegrywać".
Co 100 zakładów naprawdę mogą powiedzieć?
Stałe 100 zakładów może wydawać się wystarczającą ilością danych. Statystycznie jednak to nadal stosunkowo mała próba.
Przyjmijmy strategię z założonym prawdziwym procentem wygranych 55%.
Prosta ocena błędu standardowego proporcji to:
gdzie:
- p to prawdopodobieństwo wygrania;
- n to liczba zakładów.
Dla 55% prawdopodobieństwa wygrania w 100 zakładach:
W przybliżeniu 95% zakres to około dwa błędy standardowe po każdej stronie.
To oznacza, że obserwowany procent wygranych w 100 zakładach może łatwo się różnić od prawdziwego o około 10 punktów procentowych.
To szeroki margines.
Więc 60 wygranych z 100 może wydawać się imponujące, ale sam w sobie nie wystarcza do wniosku, że prawdziwy długoterminowy procent wygranych tipera wynosi naprawdę 60%.
Co zmienia się po 500–1000 zakładach?
Im większa próbka, tym mniejszy wpływ przypadkowej zmienności na ogólny wynik.
Używając tej samej hipotetycznej strategii z prawdziwym 55% procentem wygranych, obraz wygląda w przybliżeniu tak:
| Liczba zakładów | Błąd standardowy | Przybliżony zakres 95% |
|---|---|---|
| 100 | ≈ 5,0 punktów procentowych | ≈ ±9,7 punktów procentowych |
| 500 | ≈ 2,2 punkty procentowe | ≈ ±4,4 punkty procentowe |
| 1000 | ≈ 1,6 punkty procentowe | ≈ ±3,1 punkty procentowe |
| 5000 | ≈ 0,7 punkty procentowe | ≈ ±1,4 punkty procentowe |
To uproszczony model zakładający takie samo prawdopodobieństwo wygrania dla każdego zakładu. Realne rekordy zakładów są bardziej skomplikowane, ponieważ kursy i prawdopodobieństwa zmieniają się od jednego wyboru do drugiego.
Wciąż jednak ogólny zasada jest jasna: im większa próbka, tym szerszy zakres niepewności.
Różnica między 100 a 1000 zakładami jest znaczna. Różnica między 10 000 a 10 900 jest znacznie mniej istotna.
Każdy wynik towarzyszy niepewności
Kiedy ktoś mówi: „Ten tipster ma 56% procent wygranych”, liczba często brzmi jak stała cecha.
Lepszym sposobem myślenia o tym jest:
Obserwowaliśmy 56% procent wygranych w określonej próbie i próbujemy oszacować, jak blisko tej liczby jest prawdziwy długoterminowy procent.
Im mniejsza próba, tym większa niepewność.
Załóżmy, że są dwa tipery z tym samym 57% procentem wygranych:
- pierwszy ma 70 zarejestrowanych zakładów;
- drugi ma 4000.
Liczba w nagłówku jest taka sama, ale ilość informacji za nią stoi jest całkowicie inna.
Nie można ocenić próbki bez kursów
Procent wygranych ma sens tylko wtedy, gdy znasz kursy.
Załóżmy, że jeden tipster wygrywa 70% zakładów, a drugi tylko 40%.
Tylko to nie mówi nic o tym, która strategia jest bardziej opłacalna.
Jeśli pierwszy zakładnik bierze średnie kursy 1,30, punkt zwrotu to około:
70% procent wygranych przy tych kursach nadal przynosi stratę.
Drugi zakładnik może mieć średnie kursy 3,00.
Punkt zwrotu to:
40% procent wygranych przy tych kursach może być opłacalne.
Dlatego liczba wygranych lub procent wygranych nigdy nie powinien być oceniany w izolacji.
Omawiamy tę relację w większym zakresie w "Procent wygranych w zakładach: Dlaczego wysoki procent wygranych nie gwarantuje zysku".
ROI jest szczególnie niestabilny przy małych próbkach
W krótkiej próbie ROI może wyglądać imponująco.
Załóżmy, że są 20 zakładów po 100 dolarach.
Całkowity obroty zakładów:
Jeśli kilka wyborów o wysokich kursach wygra i całkowity zysk wyniesie 600 dolarów:
30% ROI wygląda bardzo mocno.
Ale jeśli większość tego zysku pochodziła z dwóch wygranych wyborów o wysokich kursach, liczba może się szybko zmienić w kolejnych kilkudziesięciu zakładach.
Im większy obroty, tym mniejszy wpływ każdego pojedynczego wyniku.
Dlatego 30% ROI po 30 zakładach i 30% ROI po 3000 zakładach nie powinny być traktowane jako równie informacyjne.
Co CLV może dodać do obrazu
Finansowe wyniki zależą nie tylko od tego, czy pierwotna decyzja była dobra, ale także od tego, jak poszczególne wydarzenia się zakończyły.
Dlatego, zwłaszcza przy mniejszej próbie, warto spojrzeć poza wygrane i przegrane i zwrócić uwagę na jakość kursów, które uzyskano.
To właśnie wchodzi w grę Closing Line Value, czyli CLV.
Jeśli zakładnik stale uzyskuje lepsze kursy niż końcowy kurs rynku, to daje informację, której pojedynczy ROI nie pokazuje.
Na przykład:
- zakład został zawarty w 2,10;
- rynek zakończył się w 1,90 przed rozpoczęciem wydarzenia.
zakład może nadal przegrać.
Ale ruch kursu pokazuje, że zakładnik uzyskał lepszy kurs niż oferował rynek później.
Więcej o tym w "Closing Line Value (CLV): Dlaczego ma znaczenie w zakładach sportowych".
Kiedy duża próba nadal mówi bardzo mało
"Mam statystyki z 5000 zakładów" brzmi przekonująco. Ale przed wywnioskowaniem należy wiedzieć co dokładnie zawiera te 5000 zakładów.
Załóżmy, że rekord zawiera:
- zakłady na piłkę nożną;
- wyniki w tenisie;
- akumulatory;
- zakłady na żywe;
- ulubieni;
- outsiderzy;
- kursy od 1,20 do 8,00;
- kilka różnych modeli przewidywań.
Można połączyć wszystko w jedną liczbę ROI, ale jej wartość analityczna będzie ograniczona.
Dlaczego? Prosty powód: ogólna próba zawiera strategie o bardzo różnych profilach ryzyka i zysku.
Ta sama problem pojawia się, gdy metoda zmienia się podczas testu.
Na przykład:
- pierwsze 1000 zakładów opierały się na jednym modelu;
- kolejne 1000 używały różnych filtrów;
- zakres kursów został potem zmieniony;
- nowe ligi zostały dodane później.
Technicznie próba jest duża. Ale nie jest już jedną zgodną strategią.
Jak ocenić tipera lub strategię zakładów
Nie jedna metryka wystarcza.
Lepsza ocena analizuje kilka liczb razem.
1. Liczba zakładów
Im więcej obserwacji, tym mniejszy wpływ jednego szczęśliwego lub nieszczęśliwego wyniku na ogólne statystyki.
2. Średnie kursy
Bez średnich kursów procent wygranych ma bardzo mało znaczenia.
3. Procent wygranych
Powinien być porównywany z punktem zwrotu wynikającym z rzeczywistych kursów, a nie z dowolnym punktem odniesienia, takim jak 50%.
4. ROI
ROI mierzy zysk w stosunku do obrotów zakładów, ale jest szczególnie wrażliwy na przypadkowe wahania przy małych próbkach.
5. Maksymalna straty
Pokazuje, jak głęboko spadki były w ogólnym rekordzie wykonywania, a nie tylko gdzie strategia się zakończyła.
6. CLV
CLV może dostarczyć kolejny sposób oceny jakości kursów, niezależnie od tego, czy pojedynczy zakład wygrał czy przegrał.
7. Zgodność metody
Trzeba wiedzieć, czy cały rekord pochodzi rzeczywiście z tej samej strategii.
8. Pełna historia zakładów
Jeśli tylko wygrane wyboru pozostają widoczne, a przegrane zakłady znikają z rekordu, liczba „opublikowanych przewidywań” staje się prawie bez znaczenia.
Na BetsPro wyniki przewidywań można oglądać razem z ogólnymi statystykami, a nie oceniać na podstawie kilku sukcesów.
Wyświetl statystyki przewidywań BetsPro →
Statystyki, które zasługują na bliższe spojrzenie
Wysokie zyski nie są automatycznie podejrzane. W krótkim okresie mogą wystąpić niezwykle mocne wyniki.
Ważniejsze pytanie to jak te wyniki są prezentowane.
Na przykład, stwierdzenia wymagają więcej kontekstu, jeśli wyglądają tak:
- "80% procent wygranych" po 25 wyborach;
- "40% ROI" bez podania liczby zakładów;
- "strategia została udowodniona jako opłacalna" po jednym mocnym miesiącu;
- "maksymalna straty wynosi tylko 5%" na podstawie bardzo krótkiego rekordu;
- "5000 przewidywań", gdy nie można sprawdzić podstawowej historii zakładów;
- "70% procent wygranych" bez podania średnich kursów.
Każda z tych liczb może być prawdziwa. Problem pojawia się, gdy ograniczona próba służy do wniosków, które dane nie mogą naprawdę uzasadniać.
Podsumowanie
- Nie ma uniwersalnej liczby zakładów po której wynik nagle staje się „wiarygodny”.
- W małych próbach procent wygranych i ROI są mocno wpływanie przez przypadłość.
- 100 zakładów dostarcza znacznie mniej informacji niż 1000, a 1000 mniej niż kilka tysięcy porównywalnych zakładów.
- Statystyczna niepewność stopniowo maleje wraz ze wzrostem próbki.
- Liczba zakładów powinna być oceniana razem ze średnimi kursami, procentem wygranych i ROI.
- CLV może dostarczyć dodatkowe informacje o jakości decyzji przed wybudowaniem bardzo dużej próbki.
- Wielka próba nie jest szczególnie przydatna, jeśli łączy kilka zupełnie różnych strategii.
- Historia zakładów powinna być pełna, bez usuwania wyborów po zakończeniu.
Pytanie "Ile zakładów jest wystarczająco?" nie ma jednoznacznego odpowiedzi.
Im bardziej zgodne i porównywalne zakłady zbierzesz, tym większą pewność możesz mieć w analizie. Ale pełny obraz zaczyna się po uwzględnieniu wielkości próbki w połączeniu z kursami, procentem wygranych, ROI, CLV, stratami i zgodnością podstawowej metody.