Après 20 paris, une stratégie est à +18 %. Après 100, le profit tombe à 7 %. Après 300, elle glisse légèrement en rouge. Puis, après 1 000 paris, elle devient à nouveau profitable.
Quel est le résultat « réel » parmi ceux-ci ?
L'une des plus grandes difficultés lors de l'évaluation des prédictions de paris sportifs est la taille de l'échantillon. Sur une courte période, les résultats sont fortement influencés par le hasard, donc même un profit impressionnant ou un taux de victoire élevé peut ne vous dire quasiment rien sur la véritable qualité d'une stratégie.
- Qu'est-ce que la taille de l'échantillon dans les paris ?
- Le problème des résultats à court terme
- Qu'est-ce que 100 paris peuvent réellement vous dire ?
- Qu'est-ce qui change après 500 à 1 000 paris ?
- Tout résultat comporte une incertitude
- Vous ne pouvez pas évaluer un échantillon sans les cotes
- Le ROI est particulièrement volatil sur de petits échantillons
- Que la CLV peut ajouter à l'analyse
- Quand un grand échantillon ne vous dit toujours rien
- Comment évaluer un tipster ou une stratégie de paris
- Des statistiques qui méritent une attention particulière
- Points clés à retenir
Qu'est-ce que la taille de l'échantillon dans les paris ?
La taille de l'échantillon est le nombre d'observations utilisées pour tirer une conclusion.
Dans les paris sportifs, une observation est généralement un pari.
Si un tipster a publié 25 pronostics, les statistiques sont basées sur un échantillon de 25 paris.
Si une stratégie a été testée sur 3 000 paris, l'échantillon contient 3 000 observations.
À première vue, la règle semble simple : plus de paris signifient des statistiques plus fiables. En général, c'est vrai, mais il y a une importante exception.
Un grand nombre de paris ne signifie pas automatiquement que les données sont utiles.
Mille paris comparables réalisés sous le même ensemble de règles peuvent vous dire bien plus que 3 000 paris collectés tout en changeant les marchés, les plages de cotes, les tailles de pari et les méthodes de sélection.
Le problème des résultats à court terme
Supposons qu'une stratégie de paris ait une vraie probabilité de gain de 55 %.
Cela ne signifie pas que 55 des premiers 100 paris gagneront.
En pratique, le résultat pourrait être :
- 48 gains sur 100 ;
- 53 gains sur 100 ;
- 61 gains sur 100 ;
- ou un résultat proche.
La raison est la variation aléatoire.
Même lorsque la probabilité sous-jacente est connue, une courte séquence de gains et de pertes ne doit pas nécessairement correspondre parfaitement à cette probabilité.
C'est le même effet que nous avons discuté dans « Variance dans les paris sportifs : pourquoi une bonne stratégie peut encore perdre ».
Qu'est-ce que 100 paris peuvent réellement vous dire ?
Cent paris peuvent sembler une bonne quantité de données. Statistiquement, cependant, c'est encore un échantillon assez petit.
Prenons une stratégie avec un taux de gain réel supposé de 55 %.
Une estimation simple de l'erreur standard d'une proportion est :
où :
- p est la probabilité de gagner ;
- n est le nombre de paris.
Pour un taux de gain de 55 % sur 100 paris :
Une fourchette de 95 % approximative est d'environ deux écarts types de chaque côté.
Cela signifie que le taux de gain observé sur 100 paris peut facilement différer du taux réel de 10 points de pourcentage.
C'est une marge importante.
Ainsi, 60 gains sur 100 peuvent sembler impressionnants, mais seul ne suffit pas à conclure que le taux de gain à long terme du tipster est vraiment de 60 %.
Qu'est-ce qui change après 500 à 1 000 paris ?
Alors que l'échantillon augmente, l'influence de la variation aléatoire sur le résultat global diminue.
Avec la même stratégie hypothétique ayant un taux de gain réel de 55 %, la situation ressemble à peu près à ceci :
| Nombre de paris | Erreur standard | Fourchette de 95 % approximative |
|---|---|---|
| 100 | ≈ 5,0 points de pourcentage | ≈ ± 9,7 points de pourcentage |
| 500 | ≈ 2,2 points de pourcentage | ≈ ± 4,4 points de pourcentage |
| 1 000 | ≈ 1,6 point de pourcentage | ≈ ± 3,1 points de pourcentage |
| 5 000 | ≈ 0,7 point de pourcentage | ≈ ± 1,4 point de pourcentage |
C'est un modèle simplifié qui suppose la même probabilité de gain pour chaque pari. Les dossiers de paris réels sont plus complexes car les cotes et les probabilités varient d'une sélection à l'autre.
En tout cas, le principe général est clair : alors que l'échantillon augmente, la fourchette d'incertitude devient plus étroite.
La différence entre 100 et 1 000 paris est considérable. La différence entre 10 000 et 10 900 est beaucoup moins importante.
Tout résultat comporte une incertitude
Quand quelqu'un dit : « Ce tipster a un taux de gain de 56 % », le nombre semble souvent être une caractéristique fixe.
Une façon plus utile de le penser est :
Nous avons observé un taux de gain de 56 % dans un échantillon particulier et nous essayons d'estimer à quel point ce chiffre est proche du taux réel à long terme.
Plus l'échantillon est petit, plus l'incertitude est grande.
Imaginez deux tipsters avec le même taux de gain de 57 % :
- le premier a 70 paris enregistrés ;
- le second a 4 000.
Le chiffre principal est identique, mais l'information derrière est complètement différente.
Vous ne pouvez pas évaluer un échantillon sans les cotes
Le taux de gain n'a de sens que si vous connaissez les cotes.
Supposons qu'un tipster gagne 70 % des paris et un autre gagne seulement 40 %.
Cela seul ne vous dit rien sur laquelle des stratégies est la plus rentable.
Si le premier parieur prend des cotes moyennes de 1,30, le taux de gain seuil est approximativement :
Un taux de gain de 70 % à ces cotes perdrait encore de l'argent.
Le second parieur pourrait avoir des cotes moyennes de 3,00.
Le seuil de rentabilité est :
Un taux de gain de 40 % à ces cotes peut être rentable.
C'est pourquoi le nombre de gains ou le taux de gain ne doit jamais être jugé en isolation.
Nous en parlons plus en détail dans « Taux de gain dans les paris : pourquoi un taux de gain élevé ne garantit pas de profit ».
Le ROI est particulièrement volatil sur de petits échantillons
Sur un petit échantillon, le ROI peut sembler spectaculaire.
Supposons 20 paris à 100 dollars pièce.
Total des enjeux de paris :
Si quelques sélections à cotes élevées gagnent et que le profit total atteint 600 dollars :
Un ROI de 30 % semble extrêmement fort.
Mais si la plupart de ce profit provient de seulement deux gagnants à cotes élevées, le chiffre peut changer rapidement au cours des prochaines dizaines de paris.
Alors que les enjeux augmentent, l'impact de chaque résultat individuel devient plus petit.
C'est pourquoi un ROI de 30 % après 30 paris et un ROI de 30 % après 3 000 paris ne devraient pas être traités comme aussi informatifs.
Que la CLV peut ajouter à l'analyse
Les résultats financiers dépendent non seulement de la qualité de la décision initiale, mais aussi de la façon dont chaque événement s'est terminé.
C'est pourquoi, surtout avec un petit échantillon, il peut aider de regarder au-delà des gains et des pertes et de considérer la qualité des cotes prises.
C'est là que la Valeur de la Ligne de Fermeture, ou CLV, entre en jeu.
Si un parieur obtient régulièrement des cotes meilleures que le prix de fermeture du marché, cela fournit une information que le ROI actuel seul ne peut pas montrer.
Pour l'exemple :
- le pari est placé à 2,10 ;
- le marché se ferme à 1,90 avant le début de l'événement.
Le pari peut encore perdre.
Mais le mouvement de prix montre que le parieur a obtenu un meilleur prix que celui offert par le marché plus tard.
Plus sur ce sujet dans « Valeur de la Ligne de Fermeture (CLV) : pourquoi elle compte dans les paris sportifs ».
Quand un grand échantillon ne vous dit toujours rien
« J'ai des statistiques de 5 000 paris » sonne convaincant. Mais avant de tirer des conclusions, vous devez savoir quels 5 000 paris contiennent exactement.
Imaginez que le dossier inclut :
- des paris sur le football ;
- des totaux de tennis ;
- des accumulatifs ;
- des paris en direct ;
- des favoris ;
- des outsiders ;
- des cotes allant de 1,20 à 8,00 ;
- plusieurs modèles de prévision différents.
Vous pouvez combiner tout cela en un seul chiffre de ROI, mais sa valeur analytique sera limitée.
La raison est simple : l'échantillon global contient des stratégies avec des profils de risque et de rendement très différents.
Le même problème apparaît lorsque la méthode change pendant le test.
Pour l'exemple :
- les premiers 1 000 paris suivent un modèle ;
- les prochains 1 000 utilisent des filtres différents ;
- la plage de cotes a ensuite changé ;
- des ligues nouvelles ont été ajoutées plus tard.
Techniquement, l'échantillon est grand. Mais il n'est plus une seule stratégie cohérente.
Comment évaluer un tipster ou une stratégie de paris
Aucun seul indicateur n'est suffisant.
Une meilleure évaluation examine plusieurs chiffres ensemble.
1. Nombre de paris
Plus vous avez d'observations, moins l'influence d'un seul pari chanceux ou malchanceux sur les statistiques globales.
2. Cotes moyennes
Le taux de gain n'a guère de sens sans les cotes moyennes.
3. Taux de gain
Il doit être comparé au taux de seuil implicite des cotes réelles, et non à un seuil arbitraire tel que 50 %.
4. ROI
L'ROI mesure le profit par rapport aux enjeux de paris, mais il est particulièrement sensible à la variation aléatoire sur de petits échantillons.
5. Maximum Drawdown
Cela montre à quel point les baisses ont été profondes dans le dossier de performance global, et non seulement où la stratégie s'est finalement positionnée.
6. CLV
Le CLV peut fournir une autre façon d'évaluer la qualité des cotes prises, indépendamment du fait qu'un pari ait gagné ou perdu.
7. Cohérence de la méthode
Vous devez savoir si l'ensemble du dossier provient effectivement de la même stratégie.
8. Histoire complète des paris
Si seules les sélections gagnantes restent visibles tandis que les paris perdants disparaissent du dossier, le chiffre de « prédictions publiées » devient presque sans sens.
Sur BetsPro, les résultats des prédictions peuvent être vus ensemble avec les statistiques globales plutôt que jugés à partir d'un petit nombre de sélections réussies.
Voir les statistiques des prédictions de BetsPro →
Des statistiques qui méritent une attention particulière
Les rendements élevés ne sont pas automatiquement suspects. Sur une courte période, des résultats exceptionnellement forts peuvent survenir.
La question plus importante est comment ces résultats sont présentés.
Pour l'exemple, les affirmations méritent plus de contexte quand elles ressemblent à ceci :
- « 80 % de gain » après 25 sélections ;
- « 40 % de ROI » sans nombre de paris indiqué ;
- « la stratégie a prouvé être rentable » après un seul mois fort ;
- « un maximum de drawdown de seulement 5 % » basé sur un très court historique ;
- « 5 000 prédictions » quand l'historique de paris sous-jacent ne peut pas être vérifié ;
- « 70 % de taux de réussite » sans cotes moyennes indiquées.
Tous ces chiffres pourraient être authentiques. Le problème commence quand un échantillon limité est utilisé pour soutenir des conclusions que les données ne peuvent pas vraiment justifier.
Points clés à retenir
- Il n'y a pas de nombre universel de paris après lequel un résultat devient soudainement « fiable ».
- Sur de petits échantillons, le taux de gain et le ROI sont fortement influencés par la variation aléatoire.
- 100 paris fournissent bien moins d'information que 1 000, et 1 000 fournissent moins que plusieurs milliers de paris comparables.
- L'incertitude statistique diminue progressivement à mesure que l'échantillon augmente.
- Le nombre de paris doit être jugé ensemble avec les cotes moyennes, le taux de gain et le ROI.
- La CLV peut fournir une information supplémentaire sur la qualité des décisions avant qu'un très grand échantillon ne soit construit.
- Un grand échantillon n'est pas particulièrement utile s'il mélange plusieurs stratégies complètement différentes.
- L'historique des paris doit être complet, sans que les sélections perdues ne soient supprimées après coup.
La question « Combien de paris sont suffisants ? » n'a pas de réponse unique.
Plus les paris sont cohérents et comparables, plus vous pouvez avoir confiance dans l'analyse. Mais la vision complète ne commence à émerger qu'une fois que la taille de l'échantillon est prise en compte conjointement avec les cotes, le taux de gain, le ROI, la CLV, le drawdown et la cohérence de la méthode sous-jacente.