Nach 20 Wetten ist eine Strategie um 18% gestiegen. Nach 100 ist der Gewinn auf 7% gesunken. Nach 300 gleitet sie leicht in den Rot. Danach, nach 1.000 Wetten, ist sie erneut profitabel.
Welches dieser Ergebnisse ist das „echte“?
Einer der größten Probleme bei der Bewertung von Sportwettenprognosen ist Stichprobengröße. In kurzen Zeiträumen sind Ergebnisse stark vom Zufall beeinflusst, sodass sogar beeindruckende Gewinne oder ein hoher Gewinnprozentsatz Ihnen sehr wenig über die wahre Qualität einer Strategie sagen können.
- Was ist Stichprobengröße im Wetten?
- Das Problem mit kurzfristigen Ergebnissen
- Was können 100 Wetten tatsächlich übermitteln?
- Was ändert sich nach 500–1.000 Wetten?
- Jedes Ergebnis hat eine Unsicherheit
- Man kann eine Stichprobe nicht beurteilen, ohne die Quoten
- ROI ist besonders volatil über kleine Stichproben
- Was CLV zur Bildung beitragen kann
- Wenn eine große Stichprobe Ihnen immer noch sehr wenig sagen kann
- Wie man einen Tipper oder Wettsystem bewerten kann
- Statistiken, die näher betrachtet werden sollten
- Zusammenfassung
Was ist Stichprobengröße im Wetten?
Stichprobengröße ist die Anzahl der Beobachtungen, die zur Ableitung einer Schlussfolgerung verwendet werden.
Im Sportwettenbereich ist eine Beobachtung in der Regel eine Wette.
Wenn ein Tipper 25 Picks veröffentlicht hat, basieren die Statistiken auf einer Stichprobe von 25 Wetten.
Wenn eine Strategie über 3.000 Wetten getestet wurde, enthält die Stichprobe 3.000 Beobachtungen.
Zunächst sieht die Regel einfach aus: Mehr Wetten bedeuten zuverlässigere Statistiken. Im Allgemeinen ist das wahr, aber es gibt eine wichtige Ausnahme.
Eine große Anzahl an Wetten bedeutet nicht automatisch, dass die Daten nützlich sind.
Einhundert vergleichbare Wetten unter gleichen Regeln können Ihnen viel mehr sagen als 3.000 Wetten, die während der Märkte, Quotenbereiche, Einsatzgrößen und Auswahlmethoden sich veränderten.
Das Problem mit kurzfristigen Ergebnissen
Angenommen, ein Wettsystem hat eine wahre Gewinnwahrscheinlichkeit von 55%.
Das bedeutet nicht, dass genau 55 von den ersten 100 Wetten gewinnen.
In der Praxis könnte das Ergebnis sein:
- 48 Gewinne aus 100;
- 53 Gewinne aus 100;
- 61 Gewinne aus 100;
- oder ein anderes Ergebnis in der Nähe.
Der Grund ist zufällige Schwankung.
Sogar wenn die zugrunde liegende Wahrscheinlichkeit bekannt ist, passt eine kurze Sequenz von Gewinnen und Verlusten nicht unbedingt perfekt zu dieser Wahrscheinlichkeit.
Dies ist der gleiche Effekt, den wir in "Varianz im Sportwetten: Warum ein gutes System immer noch verlieren kann" besprochen haben.
Was können 100 Wetten tatsächlich übermitteln?
Einhundert Wetten können sich wie eine angemessene Menge an Daten anfühlen. Statistisch gesehen ist es jedoch immer noch eine relativ kleine Stichprobe.
Nehmen wir ein System mit einer angenommenen wahren Gewinnquote von 55%.
Ein einfaches Schätzung der Standardfehler einer Proportion ist:
wobei:
- p die Wahrscheinlichkeit des Gewinns ist;
- n die Anzahl der Wetten.
Für eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 55% über 100 Wetten:
Ein grober 95%-Bereich ist etwa zwei Standardfehler auf beiden Seiten.
Das bedeutet, dass die beobachtete Gewinnquote über 100 Wetten leicht von der wahren Quote abweichen kann, etwa um 10 Prozentpunkte.
Das ist ein breiter Bereich.
Daher können 60 Gewinne aus 100 Wetten beeindruckend wirken, aber allein sind sie nicht ausreichend, um zu schließen, dass der wahre langfristige Gewinnprozentsatz wirklich 60% ist.
Was ändert sich nach 500–1.000 Wetten?
Je größer die Stichprobe wird, desto geringer ist der Einfluss der zufälligen Schwankungen auf das Gesamtergebnis.
Mit demselben hypothetischen System mit einer wahren Gewinnquote von 55% sieht das Bild grob so aus:
| Anzahl der Wetten | Standardfehler | Approximierter 95%-Bereich |
|---|---|---|
| 100 | ≈ 5,0 Prozentpunkte | ≈ ±9,7 Prozentpunkte |
| 500 | ≈ 2,2 Prozentpunkte | ≈ ±4,4 Prozentpunkte |
| 1.000 | ≈ 1,6 Prozentpunkte | ≈ ±3,1 Prozentpunkte |
| 5.000 | ≈ 0,7 Prozentpunkte | ≈ ±1,4 Prozentpunkte |
Dies ist ein vereinfachtes Modell, das eine gleiche Gewinnwahrscheinlichkeit für jede Wette annimmt. Echte Wettkonten sind komplexer, da Quoten und Wahrscheinlichkeiten sich von einer Auswahl zur anderen unterscheiden.
Dennoch ist das allgemeine Prinzip klar: Je größer die Stichprobe, desto schmaler wird der Bereich der Unsicherheit.
Der Unterschied zwischen 100 und 1.000 Wetten ist erheblich. Der Unterschied zwischen 10.000 und 10.900 ist viel weniger wichtig.
Jedes Ergebnis hat eine Unsicherheit
Wenn jemand sagt: „Dieser Tipper hat eine Gewinnquote von 56%“, klingt die Zahl oft wie eine feste Eigenschaft.
Eine nützlichere Art, darüber nachzudenken, ist:
Wir haben eine Gewinnquote von 56% in einer bestimmten Stichprobe beobachtet und versuchen, zu schätzen, wie nah diese Zahl der wahren langfristigen Quote ist.
Je kleiner die Stichprobe, desto größer die Unsicherheit.
Stellen Sie sich zwei Tipper mit der gleichen Gewinnquote von 57% vor:
- der erste hat 70 aufgezeichnete Wetten;
- der zweite hat 4.000.
Die Hauptzahl ist identisch, aber die Menge an Informationen hinter ihr ist völlig unterschiedlich.
Man kann eine Stichprobe nicht beurteilen, ohne die Quoten
Die Gewinnquote hat nur Sinn, wenn man die Quoten kennt.
Angenommen, ein Tipper gewinnt 70% seiner Wetten und ein anderer nur 40%.
Das allein sagt Ihnen nichts über die Profitabilität der Strategien.
Wenn der erste Wettrisiko durchschnittliche Quoten von 1,30 nimmt, ist die Break-even-Gewinnquote ungefähr:
Eine Gewinnquote von 70% bei diesen Quoten würde immer noch Verluste bedeuten.
Der zweite Wettrisiko könnte durchschnittliche Quoten von 3,00 haben.
Der Break-even-Punkt ist:
Eine Gewinnquote von 40% bei diesen Quoten kann profitabel sein.
Daher sollte die Anzahl der Gewinne oder die Gewinnquote niemals isoliert beurteilt werden.
Wir behandeln diese Beziehung detaillierter in "Gewinnquote im Wetten: Warum eine hohe Trefferquote nicht garantiert, dass man profitabel ist".
ROI ist besonders volatil über kleine Stichproben
Über eine kurze Stichprobe kann ROI beeindruckend wirken.
Angenommen, es sind 20 Wetten zu 100 Dollar.
Gesamtergebnis:
Wenn einige höhere Quoten gewinnen und der Gesamtgewinn auf 600 Dollar steigt:
Eine ROI von 30% sieht extrem stark aus.
Wenn der Großteil dieses Gewinns aus nur zwei Gewinnen mit hohen Quoten stammt, kann sich die Zahl schnell über die nächsten Dutzend Wetten verändern.
Je höher der Umsatz, desto geringer ist der Einfluss jedes Einzelresultats.
Daher sollte eine ROI von 30% nach 30 Wetten und eine ROI von 30% nach 3.000 Wetten nicht als gleich informativ betrachtet werden.
Was CLV zur Bildung beitragen kann
Finanzielle Ergebnisse hängen nicht nur davon ab, ob die ursprüngliche Entscheidung gut war, sondern auch davon, wie jedes Ereignis sich zufällig entwickelt hat.
Daher kann es bei einer kleineren Stichprobe hilfreich sein, sich nicht nur auf Gewinne und Verluste zu konzentrieren, sondern auch die Qualität der genommenen Quoten zu berücksichtigen.
Dies ist der Punkt, an dem Closing Line Value, oder CLV, ins Spiel kommt.
Wenn ein Wettrisiko konsistent bessere Quoten als der Markt bietet, liefert das eine Information, die derzeitiger ROI allein nicht zeigen kann.
Beispiel:
- Die Wette wird bei 2,10 platziert;
- Der Markt schließt bei 1,90 vor dem Ereignis.
Die Wette kann trotzdem verlieren.
Der Preisverlauf zeigt jedoch, dass der Wettrisiko eine bessere Quote als der Markt später anbot.
Weitere Informationen finden Sie in "Closing Line Value (CLV): Warum es im Sportwetten wichtig ist".
Wenn eine große Stichprobe Ihnen immer noch sehr wenig sagen kann
„Ich habe Statistiken aus 5.000 Wetten“ klingt überzeugend. Bevor Sie Schlussfolgerungen ziehen, müssen Sie jedoch wissen, was diese 5.000 Wetten tatsächlich enthalten.
Stellen Sie sich das Ergebnis vor, das folgende Wetten enthält:
- Fußballwetten;
- Tennistotals;
- Accumulators;
- Live-Wetten;
- Titel Favoriten;
- Underdogs;
- Quoten von 1,20 bis 8,00;
- verschiedene Vorhersage-Modelle.
Sie können all das in eine ROI-Zahl zusammenfassen, aber ihre analytische Wertigkeit wird begrenzt.
Der Grund ist einfach: die Gesamtstichprobe enthält Strategien mit sehr unterschiedlichen Risikoprofilen und Renditen.
Das gleiche Problem tritt auf, wenn sich die Methode während des Tests ändert.
Beispiel:
- Die ersten 1.000 Wetten folgten einem Modell;
- Die nächsten 1.000 verwendeten andere Filter;
- Die Quotenbereich wurde dann geändert;
- Später wurden neue Ligen hinzugefügt.
Technisch gesehen ist die Stichprobe groß. Aber sie ist nicht mehr eine konsistente Strategie.
Wie man einen Tipper oder Wettsystem bewerten kann
Kein einzelnes Metrik ist ausreichend.
Eine bessere Bewertung betrachtet mehrere Zahlen gemeinsam.
1. Anzahl der Wetten
Je mehr Beobachtungen Sie haben, desto geringer ist der Einfluss jedes glücklichen oder unglücklichen Ergebnisses auf die Gesamtstatistiken.
2. Durchschnittliche Quoten
Ohne durchschnittliche Quoten hat die Gewinnquote kaum Bedeutung.
3. Gewinnquote
Sie sollte mit der Break-even-Rate, die durch die tatsächlichen Quoten impliziert wird, verglichen werden, nicht mit einem willkürlichen Standard wie 50%.
4. ROI
ROI misst den Gewinn im Verhältnis zum Wettenumsatz, ist aber besonders anfällig für Zufall über kleine Stichproben.
5. Maximaler Drawdown
Dies zeigt, wie tief die Rückgänge im Gesamtleistungsbild waren, nicht nur, wo die Strategie endete.
6. CLV
CLV kann eine weitere Möglichkeit bieten, die Qualität der genommenen Quoten einzuschätzen, unabhängig davon, ob eine einzelne Wette gewonnen oder verloren hat.
7. Konsistenz der Methode
Sie müssen wissen, ob die gesamte Aufzeichnung tatsächlich aus derselben Strategie stammt.
8. Vollständige Wetthistorie
Wenn nur die Gewinnwetten sichtbar bleiben und die Verlustwetten aus der Aufzeichnung verschwinden, wird die Hauptzahl „veröffentlichte Prognosen“ fast bedeutungslos.
Auf BetsPro können die Prognoseergebnisse gemeinsam mit den Gesamtstatistiken betrachtet werden, anstatt nur anhand einiger erfolgreicher Picks beurteilt zu werden.
Zeige BetsPro Prognosestatistiken →
Statistiken, die näher betrachtet werden sollten
Hohe Renditen sind nicht automatisch verdächtig. In kurzen Zeiträumen können ungewöhnlich starke Ergebnisse auftreten.
Die wichtigere Frage ist Wie werden diese Ergebnisse präsentiert?.
Behauptungen verdienen mehr Kontext, wenn sie so aussehen:
- "80% Gewinnquote" nach 25 Picks;
- "40% ROI" ohne Anzahl der Wetten;
- "die Strategie hat sich als profitabel erwiesen" nach einem starken Monat;
- "ein maximaler Drawdown von nur 5%" basierend auf einer sehr kurzen Aufzeichnung;
- "5.000 Prognosen", wenn die zugrunde liegende Wetthistorie nicht überprüft werden kann;
- "70% Trefferquote" ohne durchschnittliche Quoten.
Jede dieser Zahlen könnte echt sein. Das Problem beginnt, wenn eine begrenzte Stichprobe verwendet wird, um Schlussfolgerungen zu unterstützen, die die Daten nicht wirklich rechtfertigen können.
Zusammenfassung
- Es gibt keine universelle Anzahl an Wetten, nach der ein Ergebnis plötzlich „zuverlässig“ wird.
- Über kleine Stichproben sind Gewinnquote und ROI stark vom Zufall beeinflusst.
- 100 Wetten liefern viel weniger Informationen als 1.000, und 1.000 liefern weniger als mehrere tausend vergleichbare Wetten.
- Die statistische Unsicherheit verringert sich allmählich, je größer die Stichprobe wird.
- Die Anzahl der Wetten sollte immer gemeinsam mit durchschnittlichen Quoten, Gewinnquote und ROI beurteilt werden.
- CLV kann zusätzliche Informationen über die Qualität der Entscheidungen liefern, bevor eine sehr große Stichprobe aufgebaut wurde.
- Eine große Stichprobe ist nicht besonders nützlich, wenn sie mehrere völlig verschiedene Strategien mischt.
- Die Wetthistorie sollte vollständig sein, ohne dass Verlustwetten nachträglich gelöscht werden.
Die Frage „Wie viele Wetten sind ausreichend?“ hat keine eindeutige Antwort.
Je konsistenter und vergleichbarer die Wetten sind, desto höher können Sie Ihr Vertrauen in die Analyse setzen. Aber das vollständige Bild entfaltet sich erst, wenn die Stichprobengröße gemeinsam mit Quoten, Gewinnquote, ROI, CLV, Drawdown und der Konsistenz der zugrunde liegenden Methode betrachtet wird.